Programming in 2000

In September I started to study physics at the Humboldt Universität zu Berlin. Missing a lot of mathematical background I had to catch up on simple tasks like calculus and algebra. Even the concept of integrals or differentiation was new to me.

First program in C++

Connecting this new field to programming the first program I wrote in C++ was about an integral. Here from October 2000:

// mein erstes C++ Programm

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{
  int i = 0 , anzahl = 0;  
  float summe = 0;

  cout << "\n Berechnen der Näherung des Integrals f(x)=sin(x) zwischen 0 und pi" << endl;
  cout << "\n Anzahl der zu berechnenden Istwerte: ";
  cin  >> anzahl;
  if (anzahl < 2) anzahl = 2; 
  for( i = 0 ; i < anzahl ; i++)
  {
    summe = summe + sin ( M_PI / ( 2 * anzahl ) + ( M_PI * i ) / anzahl );
  }
  summe = summe / anzahl * M_PI;
  cout << "\n Die Näherung nach " << anzahl << " Berechnungen beträgt: " << summe << endl;
  cout << "\n";
}

Later I created a CLI version for linear regression. Now easily included in calculators and spreadsheet software, but it was different at the beginning of the new millenia.

Snellius law

The objective was reframed as a life guard trying to save a swimmer while being faster on land than in water. What’s the fastest trajectory?

// Berechnung des Rettungsschwimmerweges
//
// Ein Mensch am Strand sieht einen Schwimmer in Not und will ihn retten.
// Retter und Schwimmer sind jeweils d = 50 m (lotrecht) vom Ufer entfernt. Die
// seitliche Versetzung betrage s = 100 m. Der Retter kann zehnmal schneller
// laufen als schwimmen. Er startet deshalb nicht in der direkten Sichtlinie zum
// Schwimmer, sondern wählt einen anderen Winkel alpha zum Lot, um die Zeit zur
// Rettung minimal zu halten. Es handle sich um ein stehendes Gewässer.
//

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>

using namespace std;

long double wert(double);

int main()
{
  int anzahldurchlauf = 13;
  int durchlauf;

  double c = 0;

  double i = 0 ; 
  double derzeitbestes = 50;
  double bestes = 50;
  double b = 0; 

  cout << "\n Optimaler Weg für den Retter des Schwimmers " << endl;
  cout << " -------------------------------------------" << endl;
  cout << endl;

  for ( durchlauf = 0 ; durchlauf < anzahldurchlauf ; durchlauf++ )
  {
    for ( i = -5 ; i <= 5 ; i++)
    {
      c = (i / pow( 10 ,  durchlauf - 1 ) );
      b = bestes + c;
      if ( wert( b ) < wert( derzeitbestes ) )
      {
        derzeitbestes = b;
      }
    }
    bestes = derzeitbestes;
    cout.fixed;
    cout << setprecision(13) << "  " << setw(2) << durchlauf + 1 << ". Durchlauf, bestes b : " << bestes << endl;
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

long double wert( double x )
{
  return (10 * sqrt( 2500 + x * x ) + sqrt( 2500 + ( 100 - x ) * ( 100 - x ) ) );  
}

Linear regression

This example gives you the error in the coefficients a and b of f(x) = ax + b as well:

// ein C++ zum Geradenausgleich

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <string>

using namespace std;

#define cls   (cout << "\033[2J")
#define locate(z,s) (cout << "\033["<< z <<';'<< s <<'H')
#define hoch  (cout << "\033[1A")
#define rechts(r)   (cout << "\033["<< r <<'C')

double eingabe();

int main()
{
  cls;
  locate(0,0);
  cout << "\n  Geradenausgleich" << endl;
  cout << "  ----------------\n" << endl;

//  Zunächst die Daten einlesen

  double daten[2][100];
  double x =  1;
  int    i = -1;

  while(x != 0)
  {
    i++;
    cout << " x-Wert: ";
    daten[0][i] = eingabe();
    x = daten [0][i];
    hoch; rechts(20);
    cout << " y-Wert: ";
    if(x != 0)
      daten[1][i] = eingabe();
  }

//  Auswertung der Daten - nur die y-Daten sind fehlerbehaftet

  cout << "\n\n Koeffizienten der Funktion y = ax + b " << endl;

  int n=i;
  float D = 0;
  float summe_x = 0;
  float summe_y = 0;
  float summe_xy = 0;
  float summe_xquadrat = 0;
  float summe_vquadrat = 0;
  float a, b, sy, sa, sb;

  for(i = 0 ; i < n ; i++) summe_x  += daten [0][i];
  for(i = 0 ; i < n ; i++) summe_y  += daten [1][i];
  for(i = 0 ; i < n ; i++) summe_xy += daten[0][i]*daten[1][i];
  for(i = 0 ; i < n ; i++) summe_xquadrat += daten[0][i]*daten[0][i];

  D = n * summe_xquadrat - summe_x * summe_x;

  a = (n * summe_xy - summe_x * summe_y) / D;

  b = (summe_xquadrat * summe_y - summe_xy * summe_x) / D;

  for(i = 0 ; i < n ; i++)
  {
    summe_vquadrat += (a*daten[0][i] + b - daten[1][i])*(a*daten[0][i] + b - daten[1][i]);
  }

  sy = sqrt (summe_vquadrat/(n-2));

  sa = sy * sqrt(n / D);

  sb = sy * sqrt(summe_xquadrat / D);
  if (D == 0)
     cout << "\n Aus den eingegebenen Daten kann a und b nicht bestimmt werden. :-(\n" << endl;
  else
  {
    cout << "\n a = " << a << " plusminus " << sa << endl;
    cout << " b = " << b << " plusminus " << sb << endl << "\n ";
  }
}

double eingabe()
{
  
  string zahlenstring="";

//  Erst einmal etwas eingeben:

  cin >> zahlenstring;
  cin.sync();
  cin.clear();

// Ist irgendwo sowas wie ein Komma oder Punkt?

  int    i    = 0;
  float  k    = 1;
  double zahl = 0;
  int dezpunkt = zahlenstring.length() + 1;

  for( i = 0 ; i < zahlenstring.length() ; i++)
  {
    if(zahlenstring[i] == 46) dezpunkt = i;
    if(zahlenstring[i] == 44) dezpunkt = i;
  }
  if(dezpunkt != zahlenstring.length() +1)
     zahlenstring.erase(dezpunkt,1);
  else
     dezpunkt -= 1;
  for( i = 0 ; i < (dezpunkt-1) ; i++ ) k *= 10;
  for( i = 0 ; i < zahlenstring.length() ; i++)
  {
    zahl += k*(zahlenstring[i] - 48); 
    k /= 10;
  }

  return (zahl);
}

Further examples